MENGHITUNG AWAL BULAN ,SISTEM EPHEMERIS HISAB RUKYAT

Sriyatin Shadiq Al Falaky

Contoh perhitungan awal bulan �Sistem Ephemeris Hisab Rukyat� (Hisabwin version 1.0/1993 atau Winhisab version 2.0/1996) ini disampaikan pada Kegitan �Penataran/Pelatihan/Orientasi/Kuliah/ Pertemuan/Diklat Hisab Rukyat� sejak tahun 1993 sampai sekarang, disajikan dengan cara dan penggunaan yang sama, hanya contoh perhitungan awal bulan dibuat berbeda/disesuaikan.

Semoga manfaat. Amin

CONTOH PERHITUNGAN AWAL BULAN SYAWAL 1426 H[1]

Lintang tempat Jakarta (f) = ‑ 6� 10' LS

Bujur tempat Jakarta (l) = 106� 50' BT

Tinggi tempat = 28 meter di atas laut

1. Hitunglah Perkiraan (hisab urfi) Akhir Ramadhan 1426 H ?

Tanggal 29 Ramadhan 1426 H.

1425 tahun + 8 bulan + 29 hari

1425/30 = 47 daur + 15 tahun + 8 bulan + 29 hari

47 daur = 47 x 10.631 = 499657 hari

15 tahun = (15x354) +6 = 5316 hari

8 bulan (4 x59) = 236 hari

29 hari = 29 hari +

Jumlah = 505238 hari

505238 / 7 = 72176 sisa 6 dihitung dari Kamis = Selasa

505238 / 5 = 101047 sisa 3 dihitung dari Kliwon = Pahing

505238 + 227029 = 732267 hari

732267 / 365.25 = 2004 tahun + 306 hari

306 hari = (304 hari =10 bulan) + 2 hari

2 hari + 10 bulan + 2004 tahun = 2 November 2005.

Tanggal 29 Ramadhan 1426 H = 2 November 2005 M.

2. Hitunglah Saat (jam terjadi) Ijtima' Akhir Ramadhan 1426 H Bertepatan dengan Tanggal 2 November 2005 M ?

Dari Buku EPHEMERIS HISAB RUKYAT TAHUN 2005 pada bulan November 2005, dapat diturunkan dengan langkah‑langkah sbb :

a. FIB (Fraction Illumination Bulan) terkecil pada tanggal 2 November 2005 adalah 0.00041 jam 1.00 GMT.

b. ELM (Ecliptic Longitude Matahari) pada pukul 1:00 GMT = 219� 42' 46"

c. ALB (Apparent Longitude Bulan) pada pukul 1:00 GMT = 219� 29' 12"

d. Hitunglah Sabaq Matahari (SM) perjam (harga mutlak):

ELM jam 1:00 GMT = 219� 42' 46"

ELM jam 2:00 GMT = 219� 45' 17�

Sabaq Matahari (SM) = 0� 02' 31"

e. Hitunglah Sabaq Bulan (SB) perjam (harga mutlak):

ALB jam 1:00 GMT = 219� 29' 12"

ALB jam 2:00 GMT = 220� 02' 00"

Sabaq Bulan (SB) = 0� 32' 48"

f. Hitunglah saat ijtima', dengan rumus sbb :

Jam FIB (GMT) + (ELM - ALB ) + 7.00 (WIB)

SB - SM

= 1:00 +( 219� 42' 46" ‑ 219� 29' 12") + 7:00 (WIB)

0� 32' 48" ‑ 0� 02' 31"

= 1:00 + ( 0� 13' 34'') + 7:00 (WIB)

0� 30' 17"

= 1:00 + 0:26: 52.77 = 1:26:52.77 (GMT) + 7:00 = 8:26:52.77 (WIB)

Ijtima� terjadi pada jam 8:26:52 (WIB)

3. Hitunglah Perkiraan Matahari Terbenam pada tanggal 2 November 2005 di Jakarta ?

a. Hitunglah tinggi matahari saat matahari terbenam, data yang diketahui sbb :

Tinggi tempat (Dip) = 1.76√28 = 0^o 9'18.78"

Semi Diameter matahari (SD^o) jam 11.00 GMT = 0^o 16'07.20"

Refraksi (Ref) 00^o = 0^o 34'30" lihat daftar refraksi hlm�

Rumus tinggi matahari :

h^o = 0^o � SD � Ref � Dip

0^o � 0^o16'07.20" � 0^o34'30" � 0^o 09'18.78" = � 0^o 59'55.98"

h^o = � 0^o 59'55.98"

b. Hitunglah sudut waktu matahari (t^o) pada saat matahari terbenam, data yang diketahui sbb :

Lintang tempat Jakarta (f) = ‑ 6�10' LS.

Bujur tempat Jakarta (l) = 106�50' BT.

Deklinasi matahari/Apparent Declination (δ^o) jam 11.00 GMT = -14^o 51'15"

Tinggi matahari (h^o) = � 0^o 59'55.98"

Rumus Sudut Waktu Matahari :

cos t = - tan f tan δ + sin h / cos f / cos δ

cos t = - tan ‑ 6�10' tan -14^o 51'15" + sin � 0^o 59'55.98" / cos ‑ 6�10' / cos -14^o 51'15"

Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :

Casio fx 120, 124, 130 :

6� 10' +/‑ tan +/- x 14^o 51'15" +/‑ tan + 0^o 59'55.98" +/‑ sin : 6� 10' +/- cos : 14^o 51'15" +/- cos = inv cos inv o '" 92�40'56.09"

Casio fx 350, 3600P, 3800P :

6� 10' +/‑ tan +/‑ x 14^o 51'15" +/‑ tan + 0^o 59'55.98" +/‑ sin : 6� 10' +/‑ cos : 14^o 51'15" +/- cos = shift cos shift o '" 92�40'56.09"

Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :

Shift Cos ( ‑ tan ‑ 6� 10' tan ‑ 14^o 51'15" + sin � 0^o 59'55.98" / cos ‑ 6� 10' / cos ‑ 14^o 51'15" ) exe shift o '" 92�40'56.09"

t^o = 92�40'56.09"

t^o/15 = 92�40'56.09"/15 = 6:10:43.74 = 6^j 10^m 43.74^d

c. Hitunglah perkiraan terbenam matahari :

Equation of time (e^o) jam 11.00 GMT = 0^j 16^m 28^s

t^o/15 = 92�40'56.09"/15 = 6:10:43.74

Rumus Koreksi Waktu Daerah (KWD) = 105 - ldh/15

KWD = 105^o � 106^o 50� / 15 = - 00:07:20

Rumus : 12 � e^o + (t^o/15) � KWD

Kulminasi = 12^j 00^m 00.00^d

Equation of time (e^o) = 00 16 28 -

11 43 32

t^o/15 = 06 10 43.74 +

17 54 15.74

KWD = 00 07 20 -

Jam Ghurub (WIB) = 17 46 55.74 (perkiraan matahari terbenam)

Koreksi bujur = 07 00 00 -

Jam (GMT) = 10 46 55.74 (perkiraan matahari terbenam)

4. Hitunglah Matahari Terbenam (ghurub) pada Tanggal 2 November 2005 di Jakarta ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.74 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A � ( A � B ) x C / I

a. Deklinasi matahari/Apparent Declination (δ^o)

Pada jam 10.00 GMT = -14^o 50'28"

Pada jam 11.00 GMT = -14^o 51'15"

δ^o = -14^o 51'04.76"

A � ( A � B ) x C/I = -14^o 50'28" � ((-14^o 50'28") � (- 14^o 51'15")) x 0^o 46'55.74"/1

= -14^o 51'04.76"

b. Semi Diameter matahari (SD^o)

Pada jam 10.00 GMT = 0^o 16'07.19"

Pada jam 11.00 GMT = 0^o 16'07.20"

SD^o = 0^o 16'07.2"

A � ( A � B ) x C / I = 0^o16'07.19" � (0^o16'07.19" � 0^o16'07.20") x 0^o 46'55.74"/1

= 0^o 16'07.2"

c. Equation of time matahari (e^o)

Pada jam 10.00 GMT = 0^j 16^m 28^s

Pada jam 11.00 GMT = 0^j 16^m 28^s

e^o = 0^j 16^m 28^s

A � ( A � B ) x C / I = 0^j 16^m 28^s � ( 0^j 16^m 28^s � 0^j 16^m 28^s) x 0^j 46^m55.74^s/1

= 0^j 16^m 28^s

d. Hitunglah tinggi matahari, data yang diketahui sbb :

Dip = 1.76√28 = 0^o 9'18.78"

SD^o = 0^o 16'07.2"

Ref = 0^o 34'30"

Rumus tinggi matahari :

h^o = 0^o � SD � Ref � Dip

0^o � 0^o 16'07.2" � 0^o34'30" � 0^o 09'18.78" = � 0^o 59'55.98"

h^o = � 0^o 59'55.98"

e. Hitunglah sudut waktu matahari (t^o), data yang diketahui sbb :

f = ‑ 6�10' LS.

l = 106�50' BT.

δ^o = -14^o 51'04.76"

h^o = � 0^o 59'55.98"

Rumus Sudut Waktu Matahari :

cos t = - tan f tan δ + sin h / cos f / cos δ

cos t = - tan ‑ 6�10' tan -14^o 51'04.76" + sin � 0^o 59'55.98" / cos ‑ 6�10' / cos -14^o 51'04.76"

Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :

Casio fx 120, 124, 130 :

6� 10' +/‑ tan +/- x 14^o 51'04.76" +/‑ tan + 0^o 59'55.98" +/‑ sin : 6� 10' +/- cos : 14^o 51'04.76" +/- cos = inv cos inv o '" 92�40'54.85"

Casio fx 350, 3600, 3800P :

6� 10' +/‑ tan +/‑ x 14^o 51'04.76" +/‑ tan + 0^o 59'55.98" +/‑ sin : 6� 10' +/‑ cos : 14^o 51'04.76" +/- cos = shift cos shift o '" 92�40'54.85"

Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :

Shift Cos ( ‑ tan ‑ 6� 10' tan ‑ 14^o 51'04.76" + sin � 0^o 59'55.98" / cos ‑ 6� 10' / cos ‑ 14^o 51'04.76" ) exe shift o '" 92�40'54.85"

t^o = 92�40'54.85"

t^o/15 = 92�40'54.85"/15 = 6:10:43.66 = 6^j 10^m 43.66^d

c. Hitunglah terbenam matahari (Gh^o):

e^o = 0^j 16^m 28^s

t^o/15 = 92�40'54.85"/15 = 6:10:43.66

KWD = - 00:07:20

Rumus : 12 � e^o + (t^o/15) � KWD

Kulminasi = 12^j 00^m 00.00^d

Equation of time (e^o) = 00 16 28 -

11 43 32

t^o/15 = 06 10 43.66 +

17 54 15.66

KWD = 00 07 20 -

Jam Ghurub (WIB) = 17 46 55.66 (matahari terbenam sebenarnya)

Koreksi bujur = 07 00 00 -

Jam (GMT) = 10 46 55.66 (matahari terbenam sebenarnya)

5. Hitunglah Sudut Waktu Bulan ( t^c ) ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A � ( A � B ) x C / I

a. Apparent Right Ascension matahari (AR^o)

Pada jam 10.00 GMT = 217^o 40'14"

Pada jam 11.00 GMT = 217^o 42'42"

AR^o = 217^o 42'09.75"

A � ( A � B ) x C/I = 217^o 40'14" � (217^o 40'14" � 217^o 42'42") x 0^o 46'55.66"/1

= 217^o 42'09.75"

b. Apparent Right Ascension bulan (AR^c)

Pada jam 10.00 GMT = 221^o 07'28"

Pada jam 11.00 GMT = 221^o 39'58"

AR^c = 221^o 32'53.1"

A � ( A � B ) x C/I = 221^o 07'28" � (221^o 07'28" � 221^o 39'58") x 0^o 46'55.66"/1

= 221^o 32'53.1"

c. Sudut waktu bulan, Rumus t^c = AR^o � AR^c + t^o

t^c = 217^o 42'09.75" - 221^o 32'53.1" + 92�40'54.85" = 88�50'11.5"

t^c = 88�50'11.5"

6. Hitunglah Tinggi Hakiki Bulan (h^c) ? data diketahui sbb :

a. f = ‑ 6�10' LS

b. t^c = 88�50'11.5"

c. Deklinasi Bulan (δ^c), dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A � ( A � B ) x C / I

Apparent Declination bulan (δ^c) :

Pada jam 10.00 GMT = - 18^o 44'00"

Pada jam 11.00 GMT = - 18^o 56'20"

δ^c = - 18^o 53'38.77"

A � ( A � B ) x C/I = - 18^o 44'00" � ((-18^o 44'00" � (-18^o 56'20")) x 0^o 46'55.66"/1

= - 18^o 53'38.77"

d. Rumus : Sin h^c = sin f sin δ + cos f cos δ cos t ^c

Sin h^c = sin ‑ 6�10' sin - 18^o 53'38.77" + cos ‑ 6�10' cos - 18^o 53'38.77" cos 88�50'11.5"

Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :

Casio fx 120, 124, 130 :

6� 10' +/‑ sin x 18^o 53'38.77" +/‑ sin + 6� 10' +/‑ cos x 18^o 53'38.77" +/‑ cos x 88�50'11.5" cos = inv sin inv o'" 3�05'19.94

Casio fx 350, 3600, 3800P :

6� 10' +/‑ sin x 18^o 53'38.77" +/‑ sin + 6� 10' +/‑ cos x 18^o 53'38.77" +/‑ cos x 88�50'11.5" cos = shift sin shift o'" 3�05'19.94

Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :

Shift Sin ( sin ‑ 6� 10' sin ‑ 18^o 53'38.77" + cos ‑ 6� 10' cos ‑ 18^o 53'38.77" cos 88�50'11.5") exe shift o'" 3�05'19.94

h ^c = 3�05'19.94"

7. Hitunglah Tinggi Hilal Mar'i (tinggi lihat) (h'^c) ?

Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A � ( A � B ) x C / I

a. h^c = 3�05'19.94

b. Dip = 0^o 9'18.78"

c. Horizontal Parallax bulan (Hp^c) :

Pada jam 10.00 GMT = 0^o 57'05"

Pada jam 11.00 GMT = 0^o 57'07"

Hp^c = 0^o 57'06.56"

A � ( A � B ) x C / I = 0^o 57'05" � (0^o 57'05" � 0^o 57'07") x 0^o 46'55.66" / 1

= 0^o 57'06.56"

d. Semi Diameter bulan (SD^c) :

Pada jam 10.00 GMT = 0^o 15'33.43"

Pada jam 11.00 GMT = 0^o 15'33.81"

SD^c = 0^o 15'33.73"

A � ( A � B ) x C / I = 0^o 15'33.43" � (0^o 15'33.43" � 0^o 15'33.81") x 0^o 46'55.66"/1

= 0^o 15'33.73"

e. Parallax = cos h^c x Hp^c

Par = cos 3�05'19.94" x 0^o 57'06.56" = 0^o 57'01.58"

f. Rumus : h'^c = h^c � Par + SD + Ref + Dip

h^c (tinggi hakiki) = 3� 05' 19.94"

Parallax = 0 57 01.58 ‑

2 08 18.36

Semi Diameter = 0 15 33.73 +

2 23 52.09 ( dasar interpolasi, lihat daftar refraksi hlm� )

Refraksi = 0 15 46.57 +

2 39 38.66

Dip = 0 09 18.78 +

h�^c (tinggi mar'i ) = 2� 48' 57.44"

8. Hitunglah Lama Hilal di atas Ufuq (LHU^c) ?

LHU^c = h�^c x 0^o 4� = 2� 48' 57.44" x 0^o 4� = 0^j11^m15.83^d

9. Hitunglah Saat Hilal Terbenam (HG^c) ?

HG^c = Gh^o + LHU^c = 17^j46^m55.66^d + 0^j11^m15.83^d = 17^j58^m11.49^d

10. Hitunglah Arah (Azimut) Matahari (A^o) ? data diketahui sbb :

a. f = ‑ 6�10' LS

b. δ^o = -14^o 51'04.76"

c. t^o = 92�40'54.85"

d. Rumus : Cotan A = ‑ sin f / tan t^o + cos f tan δ / sin t^o

Cotan A= ‑ sin 6�10'/ tan 92�40'54.85" + cos 6�10' tan -14^o 51'04.76"/sin 92�40'54.85"

Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :

Casio fx 120, 124, 130 :

6� 10' +/‑ sin +/‑ : 92�40'54.85" tan + 6� 10' +/‑ cos x 14^o 51'04.76" +/‑ tan : 92�40'54.85" sin = 1/x inv tan inv o '" ‑ 15� 03' 13.79" atau ‑ 74� 56' 46.21"

Casio fx 350, 3600, 3800P :

6� 10' +/‑ sin +/‑ : 92�40'54.85" tan + 6� 10' +/‑ cos x 14^o 51'04.76" +/‑ tan : 92�40'54.85" sin = 1/x shift tan shift o '" ‑ 15� 03' 13.79" atau ‑ 74� 56' 46.21"

Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :

Shift Tan (‑ sin ‑ 6�10' / tan 92� 40'54.85" + cos ‑ 6�10' tan ‑ 14^o 51'04.76" / sin 92� 40'54.85") exe shift o '" ‑ 15� 03' 13.79" atau ‑ 74� 56' 46.21"

A� = ‑ 15� 03' 13.79" diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B-S), atau

A� = ‑ 74� 56' 46.21" diukur dari titik Selatan ke arah Barat (S-B)

11. Hitunglah Arah (Azimut) Bulan (A^c) ? data diketahui sbb :

a. f = ‑ 6�10' LS

b. δ^c = - 18^o 53'38.77"

c. t^c = 88�50'11.5"

d. Rumus : Cotan A = ‑ sin f / tan t^c + cos f tan δ / sin t^c

Cotan A= ‑ sin 6�10'/ tan 88�50'11.5" + cos 6�10' tan -18^o 53'38.77"/sin 88�50'11.5"

Petunjuk penggunaan berbagai type Calculator, tekan tombol secara berurutan :

Casio fx 120, 124, 130 :

6� 10' +/‑ sin +/‑ : 88�50'11.5" tan + 6� 10' +/‑ cos x 18^o 53'38.77" +/‑ tan : 88�50'11.5" sin = 1/x inv tan inv o '" ‑ 18� 41' 02.31" atau ‑ 71� 18' 57.69"

Casio fx 350, 3600, 3800P :

6� 10' +/‑ sin +/‑ : 88�50'11.5" tan + 6� 10' +/‑ cos x 18^o 53'38.77" +/‑ tan : 88�50'11.5" sin = 1/x shift tan shift o '" ‑ 18� 41' 02.31" atau ‑ 71� 18' 57.69"

Casio fx 4000P, 4500P, 5000P :

Shift Tan (‑ sin ‑ 6� 10' / tan 88�50'11.5" + cos ‑ 6�10' tan ‑ 18^o 53'38.77" / sin 88�50'11.5") exe shift o '" ‑ 18� 41' 02.31" atau ‑ 71� 18' 57.69"

A^c = ‑ 18� 41' 02.31" diukur dari titik Barat ke arah Selatan ( B-S), atau

A^c = ‑ 71� 18' 57.69" diukur dari titik Selatan ke arah Barat (S-B)

Keterangan :

1. Bila arah (azimut) matahari atau bulan hasilnya positif (+), berarti arah (azimut) tersebut dihitung dari titik Utara ke arah Barat ( U ‑ B)

2. Bila arah (azimut) matahari atau bulan hasilnya negatif (‑), berarti arah (azimut) tersebut dihitung dar titik Selatan ke arah Barat ( S ‑ B)

12. Hitunglah Posisi Hilal (PH^c) ?

PH^c = A^o � A^c = 15� 03' 13.79" - 18� 41' 02.31" = - 3� 37' 48.52"

Keterangan :

1. Bila hasilnya positif (+), berarti hilal di utara matahari.

2. Bila hasilnya negatif (-), berarti hilal di selatan matahari.

13. Hitunglah Luas Cahaya Hilal (CH^c) ?

Lihat FIB (Fraction Illumination Bulan) pada saat matahari terbenam (GMT). Dasar pengambilan data pada jam (GMT) = 10:46:55.66 dengan jalan interpolasi (mencari nilai sisipan) rumus : A � ( A � B ) x C / I

Fraction Illumination bulan (IL^c) :

Pada jam 10.00 GMT = 0.00199

Pada jam 11.00 GMT = 0.00237

CH^c = 0.00228720

A � ( A � B ) x C/I = 0.00199 � (0.00199 � 0.00237) x 0^o 46'55.66"/1 = 0.00228720

14. Hitunglah Lebar Nurul Hilal (NH^c) ?

Menggunakan satuan ukur jari (ushbu�) hasilnya harga mutlak

Rumus : NH^c = √(PH^c2 + h�^c2)/15

NH^c = √(3� 37' 48.52"² + 2� 48' 57.44"²)/15 = 0.3062 jari

15. Hitunglah Posisi Kemiringan Hilal (MH^c) ?

Rumus : Tan MH^c = PH^c : h�^c

Tan MH^c = 3� 37' 48.52" : 2� 48' 57.44" = 52� 11' 55.5"

Keterangan :

1. Jika MH^c <>

2. Jika MH^c > 15 dan PH^c positif, berarti posisi hilal miring ke Utara

3. Jika MH^c > 15 dan PH^c negatif, berarti posisi hilal miring ke Selatan

16. Kesimpulan

a. Ijtima� akhir bulan Ramadhan (29 Ramadhan) menjelang awal Syawal 1426 H terjadi pada:

tanggal 2 November 2005 M jam 1:26:52 (GMT) atau jam 8:26:52 (WIB).

b. Keadaan dan Posisi Hilal di Jakarta tanggal 2 November 2005.

1). Matahari terbenam = 17:46:55 WIB

2). Hilal terbenam = 17:58:11 WIB

3). Tinggi hilal hakiki = 3� 05' 19.94" (diatas ufuq)

4). Tinggi mar�i (lihat) = 2� 48' 57.44" (diatas ufuq)

5). Lama hilal di atas ufuq = 11 menit 15 detik

6). Arah (azimut) matahari = ‑ 15� 03' 13.79" diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B- S)

7). Arah (azimut) hilal = - 18� 41' 02.31" diukur dari titik Barat ke arah Selatan (B-S)

8). Posisi dan keadaan hilal = Hilal berada di selatan matahari miring ke selatan

9). Luas cahaya hilal = 0.00228720 (bagian) = 0.228720 %

10). Nurul hilal = 0.3062 jari

c. Menurut Hisab = 1 Syawal 1426 H. jatuh pada tanggal 3 November 2005 M.

Surabaya, 1993M/1413H.

Penyusun/Al Hasib: Sriyatin Shadiq Al Falaky

[1] Sriyatin Shadiq Al Falaky : Hisab Awal Bulan Sistem Ephemeris Hisab Rukyat, disampaikan pada berbagai kegiatan �Penataran/Pelatihan/Orientasi/Pertemuan/Diklat Hisab Rukyat� sejak tahun 1993 sampai sekarang.

Hak Penyuntingan dan Penyiaran diperbolehkan dengan menyebut Sumber dan Penulisnya

mmc-jogja.20m.com/rukyatulhilal/kalender.html